Вертолеты.ру

Касательные напряжения должны уравновешивать внешний крутящий момент (иначе мысленно отсекаемая часть балки не будет находиться в равновесии). Момент от касательных напряжений образуется как сумма произведений элементарных касательных сил на соответствующее плечо (расстояние до центра жесткости).

Если уменьшить ширину поперечного сечения, то плечи элементарных сил, действующих по длинным сторонам прямоугольника, уменьшаются.

Уменьшается также часть момента, создаваемая напряжениями, действующими в верхней и нижней частях прямоугольника, поскольку уменьшается площадь этих частей. Следовательно, для уравновешивания внешнего момента значения должны возрастать, что вызывает большие деформации сдвига и балка закручивается сильнее.

Таким образом, балка малой толщины плохо воспринимает крутящий момент: возникают большие углы закручивания и большие касательные напряжения, которые могут привести к ее разрушению. Этот вывод подтверждается простым опытом. Обычную линейку трудно разорвать прикладывая осевые силы. Ее трудно прогнуть, прикладывая момент в плоскости линейки (линейка легко изгибается в перпендикулярной плоскости по той же причине — из-за малости плеч элементарных сил, уравновешивающих момент). Однако линейку легко закрутить и даже сломать при этом.

Выводы не меняются, если преобразовать прямоугольное сечение, сохраняя его длину и ширину (т. е. они распространяются на тонкостенные балки или оболочки с любым незамкнутым контуром). Большие касательные напряжения, возникающие в рассматриваемых объектах, приводят к большим деформациям сдвига.

Плоские поперечные сечения после приложения крутящего момента становятся неплоскими — депланируют. Предположим, что по концам тонкостенной балки или оболочки расположены жесткие тела, препятствующие депланации сечений при кручении. В отличие от рассмотренного ранее свободного кручения теперь имеет место стесненное кручение.

Опыты и расчеты показывают, что при том же крутящем моменте касательные напряжения и углы закрутки существенно уменьшаются по сравнению со свободным кручением того же объекта. Вместе с тем в поперечных сечениях возникают нормальные напряжения. Причина их появления — стеснение депланации сечений.

Пусть вначале оболочка имеет возможность депланировать, т. е. происходит свободное кручение. Чтобы вернуть точки сечения в одну плоскость (из которой они вышли при свободном кручении), необходимо приложить по площадям торцевых сечений элементарные силы, параллельные оси балки (оболочки). Эти силы и вызывают появления нормальных напряжений в конструкции вертолета.