Вертолеты.ру

При воздействии на балку поперечной возмущающей нагрузки (погонной, распределенной по длине или сосредоточенной силы) возникают вынужденные колебания балки. Если нагрузка изменяется по времени по гармоническому закону с круговой частотой, то установившиеся вынужденные колебания после затухания начального переходного процесса происходят также по гармоническому закону с той же частотой.

Все предыдущие выводы можно обобщить и на системы с бесконечным числом степеней свободы. На практике часто встречаются задачи расчета изгибных колебаний балки. Масса балки распределена по ее длине, поэтому такая система является системой с бесконечным числом степеней свободы.

Вывод о связи между амплитудами колебаний отдельных масс системы может быть обобщен и для системы с N степенями свободы. Амплитуды колебаний с определенной собственной частотой всегда находятся в определенном отношении к амплитуде колебаний одной из масс.

Обратимся теперь к более сложной системе, состоящей из двух масс, которые могут перемещаться только в горизонтальном направлении, и двух пружин. Эта система имеет две степени свободы. Ее движение определяется двумя дифференциальными уравнениями, составляемыми на основании рассмотрения действия сил на одну и другую массы.

Добавим в исследуемую систему демпфер — устройство, создающее силу, пропорциональную скорости движения. Введем в уравнение движения новое слагаемое и, поступая, как при предыдущих выводах, получим, что при малом демпфировании постоянные константы определяются начальными условиями.