Вертолеты.ру

Практический опыт и теория вертолетостроения показывают возможность возникновения колебаний винта, относящихся к классу автоколебаний, имеющих более или менее опасные последствия и называемых флаттером.

Возникновение флаттера возможно только при существовании канала, по которому в колеблющуюся систему подводится энергия. Работа упругих сил за полный цикл колебаний равна нулю, инерционные силы также не совершают работу. Поэтому рассмотрим аэродинамические силы.

Поместим крыло в набегающий поток воздуха, имеющий ненулевую скорость. Как известно из аэродинамики, при таком обращенном движении на него будут действовать те же аэродинамические силы, что и в том случае, когда крыло перемещается с той же скоростью.

Пусть крыло совершает еще поступательные колебания у перпендикулярно к направлению скорости. Скорость воздуха относительно профиля крыла будет теперь определяться как гипотенуза скоростного треугольника, катеты которого равны скорости невозмущенного набегающего потока и скорости воздуха относительно профиля вследствие перемещений последнего. Угол определяет изменение угла между скоростью и хордой профиля,
т. е. угла атаки.

Подъемная сила, создаваемая крылом, может быть найдена по формулам из классической аэродинамики. При достаточно малом угле атаки коэффициент подъемной силы пропорционален ему. Можно установить, что при изменении угла атаки на небольшую величину появляется дополнительная подъемная сила.

При колебаниях суммарная скорость приблизительно равна скорости набегающего потока, что справедливо при малых углах. Элементарная работа, совершаемая приложенной силой, может быть найдена умножением силы на пройденный путь и, следовательно, эта работа отрицательна.

Следовательно, при малых перемещениях крыла возникает демпфирующая сила, совершающая отрицательную работу. Если в начальный момент времени крыло переместить из положения равновесия или придать ему скорость, то возникнут колебания, которые в дальнейшем затухают.

Пренебрегая некоторыми подробностями, можно приближенно положить, что при таких колебаниях возникает подъемная сила. Предположим, что под действием этой силы крыло будет совершать поступательные колебания с некоторым отставанием по фазе. Представим себе, что крыло закреплено таким образом, что может поворачиваться вокруг продольной оси, преодолевая восстанавливающий момент, создаваемый пружиной, и перемещаться поступательно поперек потока, также преодолевая создаваемую пружиной восстанавливающую силу, т. е. совершать совместно оба движения.

При некотором начальном толчке в такой системе могут появиться незатухающие колебания. При этом вследствие наличия поступательных колебаний возникает демпфирующая сила. При этом имеет место запаздывание, следовательно, инерционная сила, возникающая при поступательных колебаниях, приложена в центре тяжести. Если центр тяжести не совпадает с осью, вокруг которой может поворачиваться крыло, то при поступательных колебаниях возникает момент, который вызывает угловые колебания профиля.

Таким образом, возникает замкнутая система перемещений и поворотов профиля, сил и моментов (включая не рассмотренные, но играющие важную роль моменты аэродинамических сил). Исследования показывают, что незатухающие колебания существуют только в том случае, если центр тяжести достаточно сдвинут назад по хорде.