Вертолеты.ру

Способ моментных точек состоит в мысленном рассечении одного из стержней с составлением уравнений моментов относительно выбранных соответственно точек. Рассекается тот стержень, усилие в котором нужно определить.

Другие способы рассматриваются в обычных курсах строительной механики. Аналогичные способы применяются и при расчете пространственных ферм, но рассматривать их как и методы, относящиеся к плоским фермам, мы не будем.

В рассмотренном примере уравнений статики (равновесия) оказалось достаточно для определения усилий во всех стержнях. Такая ферма называется статически определимой. Для некоторых ферм уравнений статики недостаточно, чтобы найти усилия во всех стержнях. Такие конструкции называются статически неопределимыми.

Дополнительные условия получают, рассматривая перемещения отдельных узлов. Описание методов расчета таких ферм дано в полных курсах строительной механики. Отметим, что ферма, получающаяся путем последовательного добавления узла с помощью двух стержней, соединяемых с узлами исходной конструкции, начиная с элементарной фермы — треугольника, всегда статически определима и геометрически неизменяема.

Каждый свободный узел как точка обладает на плоскости двумя степенями свободы (может перемещаться по двум взаимно перпендикулярным направлениям). Стержень как связь устраняет одну степень свободы. Поэтому для плоской фермы число степеней свободы рассчитывается отдельно.

Если ферма имеет опорные узлы, то следует включать и стержни, которыми можно заменить опоры. Если опора неподвижна , необходимым (но не достаточным) условием геометрической неизменяемости для фермы с опорными узлами является равенство W=0, а для свободной фермы — равенство W=3, где W – число степеней свободы. При W<0 ферма статически неопределима, а при W>0 или соответственно W>3 — геометрически изменяема.

В реальных конструкциях для соединения стержней идеальные шарниры обычно не применяют. Узлы в той или иной мере стесняют относительные повороты стержней, в которых возникают дополнительные напряжения от их изгиба. Для их учета разработаны специальные методы.