Вертолеты.ру

Теория колебаний

Обратимся теперь к более сложной системе, состоящей из двух масс, которые могут перемещаться только в горизонтальном направлении, и двух пружин. Эта система имеет две степени свободы. Ее движение определяется двумя дифференциальными уравнениями, составляемыми на основании рассмотрения действия сил на одну и другую массы.

Добавим в исследуемую систему демпфер — устройство, создающее силу, пропорциональную скорости движения. Введем в уравнение движения новое слагаемое и, поступая, как при предыдущих выводах, получим, что при малом демпфировании постоянные константы определяются начальными условиями.

Рассмотрим сначала собственные колебания массы в системе. Будем считать, что масса может перемещаться только в горизонтальном направлении в плоскости рисунка, массой пружины пренебрегаем.

Колебания в различных механических системах можно подразделить на четыре класса: свободные, вынужденные, параметрические и автоколебания. Свободные колебания происходят в изолированной системе после внешнего возмущения.

Колебания разделяются на стационарные и нестационарные. Простейшим, но часто встречающимся видом стационарных колебаний являются гармонические (синусоидальные) колебания, при которых исследуемый параметр изменяется по синусоидальному закону.